分数は
1, 割合(rate)
2, 比率(ratio)
の両方を表現できるので、ややこしい。
例えば、ビールのアルコール度数は約5%
割合なら、5/100(アルコール/アルコール＋水分)=1/20
比率なら、5/95(アルコール/水分)=1/19
と、同じ物を表現しているのに、値が変わる！！
※比率は、速度(距離/時間)とか密度(重さ/体積)とかに使う。
1/2 * 1/2 = 1/4
これって、
1, 量(割合)×量(割合)
2, 量(割合)×比率
3, 比率×比率
のどれで考えても同じ(数学は抽象化の学問)
だけど、現実的の問題は、ごっちゃになっている事があるよね。
映画「おもひでぽろぽろ」で
「3分の2個のリンゴを4分の1で割るっていうのは、3分の2のリンゴを4人で分けると1人何個かってことでしょ。
とにかく、リンゴにこだわるからわかんないのよ。かけ算はそのまま、わり算はひっくり返すって覚えればいいの！」
「えっ、どうして。かけるのに数が減るの」
確かに九九しか知らないと「掛け算は数が増える物、減るのはオカシイ！」と思うのは自然かも・・・。
こういう数学誤解集＆回答集みたいなのを見てみたい！
以下のように現実に照らし合わせて、小学校の算数では分数を区別するけど、中学校以降の数学では区別しなくなる。
量分数(単位がつく、割合。リンゴ2/3個)＝3分の2個のリンゴ
割合分数(単位がつかない、比率)＝4分の1で割る
分かりやすくするために区別を導入されたけど、逆に分かりづらくなっている？
このやる夫スレが非常に分かりやすかった！
やる夫が算数の課題に取り組むようです