統計検定3級で一番難しい問題！？ABテストでA=60%で、100回やってAが70回以上でる確率は？(二項分布の正規近似)
ABテストでA=60%で、100回やってAが70回以上でる確率の求め方。
1, まず期待値を計算。E(X) = 60% ×100回 = 60回 ← これが一番でる確率が高い。
2, 期待値から分散を計算。v(X) = np(1-p)だから、100*0.6(1-0.6)=24。標準偏差は√24 = 4.89
3, 70回が標準偏差の何個か計算する(z値)
z = 70-60 / √24 = 10/4.89 = 2.04
4, 付表で2.04の値を見る。0.0207なので、70回以上でる確率は2.07%となる
注）反復試行の確率だと、手計算では無理！しかも70回ちょうどの確率だし…。
P(X = r) = nCr * p^r * (1-p)^n-r
P(X = 70) = 100C70 * 0.6^70 * (1-0.6)^100-70
覚える事が.. 覚える事が多い..!!