サイコロ３個ふって２個同じ目になる確率は？　pythonでサイコロ・シュミレーターを作って、計算結果が正しいか確認してみる。

admin

1年前

反復試行の確率の公式
nCr×p^r×(1-p)^n-r
を使って、とりあえず１のゾロ目が出る確率を算出

n=3回振って、r=2個が1の出目。
p = 1/6(出目１の確率)だから

nCr = 3C2 = 3*2*1/2*1 = 3通りのパターンがある(1-1-n, 1-n-1, n-1-1)
p^r = (1/6)^2 = 1/36の確率で、2個が1の出目
(1-p)^n-r = (5/6)^1 = 5/6の確率で、残り１個が１以外の出目

3C2×(1/6)^2×(1-1/6)^1 = 15/216の確率で、１ゾロ目が出る。
同じ出目は１～６まであるので、単純に６倍。さらに３つとも同じ出目の確率も足す
((15*6) + 6)/216 = 96/216 = 0.4444(44.44%)
意外と高い？結構な割合で出そう

計算結果が正しいのか、pythonでサイコロ・シュミレーターを作って、確認してみた。
試行100万回で0.444397だから、計算結果は正しい！

import random as rd

same_count = 0
repeat = 1000
# repeat = 1000000 # 試行100万回で0.444397だった

for i in range(repeat):
  #サイコロを３個ふって、配列に格納。
  list = [rd.randint(1,6), rd.randint(1,6), rd.randint(1,6)]

  # 同じ値があったらゾロ目。set(集合)にすると同じ値は１つになるので、配列の要素数が減る
  result = len(list) != len(set(list))
  # ゾロ目をカウントしておく
  if(result):
    same_count += 1
  # 出目とゾロ目判定を出力
  print(list, result)

# どれくらい出たか？
print(same_count / repeat)

import random as rd

same_count = 0

repeat = 1000

# repeat = 1000000 # 試行100万回で0.444397だった

for i in range(repeat):

#サイコロを３個ふって、配列に格納。

list = [rd.randint(1,6), rd.randint(1,6), rd.randint(1,6)]

# 同じ値があったらゾロ目。set(集合)にすると同じ値は１つになるので、配列の要素数が減る

result = len(list) != len(set(list))

# ゾロ目をカウントしておく

if(result):

same_count += 1

# 出目とゾロ目判定を出力

print(list, result)

# どれくらい出たか？

print(same_count / repeat)

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